Adecuada combinación entre matemáticas y magia puede hacer maravillas en el aprendizaje

El Doctor en Ciencias Matemáticas, Fernando Blasco, y profesor de esta materia en la  Universidad Politécnica de Madrid respondio las siguientes preguntas de Marta Vazquez Reina:


Usted reitera que las matemáticas están en todas partes. Sorpréndanos.


El control de un sistema de semáforos utiliza matemáticas, las antenas parabólicas tienen esta forma por sus propiedades geométricas, la Alhambra de Granada reúne en sus mosaicos diseños matemáticos, la arquitectura de Gaudí se basa en el paraboloide, el tamaño de las tarjetas de crédito sigue la “proporción áurea”, el cálculo de los intereses de la hipoteca tiene que ver con matemáticas, cuando jugamos al póquer, de forma inconsciente usamos teorías de probabilidades, si vamos a la frutería a comprar un”romanesco” encontramos un ejemplo de fractal…


Sin embargo, pervive la concepción casi generalizada de que esta disciplina es difícil, aburrida, complicada y hasta misteriosa.


“Si se estudian en profundidad, las matemáticas son difíciles, pero como cualquier otra disciplina”
Si se estudia en profundidad es difícil, pero del mismo modo que cualquier disciplina. Las matemáticas son complejas porque en ocasiones hay que hacer diferentes razonamientos y analizar los problemas desde múltiples puntos de vista. Pueden ser misteriosas, a mí no dejan de sorprenderme. Pero, ¿son aburridas? Cuando vemos un cuadro basado en la “divina proporción” no lo parecen, si jugamos con un videojuego también nos divertimos, y por debajo de los programas están las matemáticas, y tampoco resultan aburridas cuando pensamos en la solución de un buen problema.


La atracción de un estudiante por las matemáticas, ¿es cuestión de capacidad, de interés o de un buen profesor?


De capacidad, no. Un estudiante capaz puede estar interesado por las matemáticas o por cualquier otra materia. De interés sí, de hecho “interés” y “atracción” casi son sinónimos. Un buen profesor también es muy importante. Aunque ahora se incide en las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) en educación, no se puede eliminar la figura de un buen docente. Si además éste cuenta con esas herramientas tecnológicas y las sabe usar, mejor aún.


¿Cómo convencer a un alumno de que las matemáticas pueden ser útiles?
“Las matemáticas son el lenguaje para la ciencia y la tecnología”
Para conocer su utilidad, basta con observar que son el lenguaje para la ciencia y la tecnología. Las claves criptográficas que proporcionan seguridad en Internet o en las conversaciones por teléfonos móviles se basan en matemáticas. Los avances en medicina que ha supuesto el diagnóstico por imagen, también. En un MP3 se puede almacenar mucha más música que en dispositivos tradicionales porque se comprime mediante algoritmos matemáticos. Localizamos las calles en nuestro GPS por medio de la geometría y la órbita de los satélites que envían las señales de nuestra posición se ha calculado mediante ecuaciones matemáticas. Incluso en el supermercado encontramos los códigos de barras en todos los productos.


¿Y divertidas y entretenidas?
Divertirse o entretenerse con las matemáticas es algo más personal. Pensar es algo entretenido, en matemáticas o en cualquier otro ámbito, pero ahí tenemos un punto de partida. Es cierto que hace falta tiempo para entenderlas y muchos se rinden, pero como decía Tomás de Aquino, “nada se ama si no se conoce”. Las matemáticas no se reducen al cálculo, se emplean en multitud de campos y cualquiera puede encontrar entre sus preferencias algo relacionado con ellas.


Si le dicen “es que soy de letras”, ¿qué respondería?

“¿Hay distinción entre ciencias y letras o nos interesa crearla?”
¿Hay en realidad distinción entre ciencias y letras o es que nos interesa crearla? El grupo francés Oulipo une a poetas y matemáticos. Paolo Giordano, autor de la novela ‘La soledad de los números primos’, es un físico teórico muy próximo a las matemáticas y Guillermo Martínez, autor del libro ‘Los crímenes imperceptibles’, en el que se basó la película de Alex de la Iglesia ‘Los crímenes de Oxford’, es matemático, al igual que el dramaturgo Juan Mayorga. Si nos vamos al mundo del arte y la pintura también encontramos matemáticas en la composición de los cuadros.


¿Por dónde arrancaría en una clase con niños que empiezan a aprender los primeros conceptos matemáticos?
Por el ascensor. 0, 1, 2, 3, 4…, incluso -1 y -2. Es muy importante que conozcan los números y las formas y que se acostumbren a pensar. Requiere práctica y hay que empezar desde pequeños. En matemáticas, los contenidos importan menos que el hábito de trabajo.


¿Qué recomendaría a un docente para que sus alumnos no rechacen la asignatura?
“El docente no debe aburrirse en clase porque se lo transmitirá a los estudiantes”
Hay asociaciones de profesores que trabajan muy bien la metodología de las matemáticas y docentes muy preocupados por la mejor forma de hacerlo. A estos no tengo que recomendarles nada, estoy seguro de que conocen bibliografía, métodos y recursosapropiados. Pero es obvio que, como en todas las profesiones, también hay profesores que no deberían haberlo sido. Son una minoría, pero hacen daño. Lo importante es que el docente no se aburra en clase. Si lo hace, se lo transmitirá a los estudiantes.


¿Considera que el sistema educativo actual concede a las matemáticas el lugar que les corresponde en el currículum académico?
Hay dos materias fundamentales: el lenguaje y las matemáticas. En la enseñanza primaria se debería incidir mucho más en estos dos pilares, básicos para toda la formación posterior. La respuesta la encontramos en los informes PISA: estamos en el vagón de cola de la OCDE y con resultados similares en matemáticas y comprensión lectora.


Según un informe sobre las salidas profesionales de los estudios de matemáticas, cada vez se solicitan más los titulados en esta materia en ámbitos laborales alejados del académico. ¿Cuáles cree que son las aptitudes y capacidades que se adquieren con estos estudios para que estén tan valorados en otros sectores?

“El matemático es capaz de enfrentarse a las ecuaciones a las que llegan otros tecnólogos”
Destacaría sobre todo la capacidad de abstracción, análisis y reflexión. Un matemático es capaz de resolver problemas, tanto matemáticos, como problemas “en general”. Eso es consecuencia del entrenamiento que se desarrolla en la carrera. Hoy en día, se tiende al trabajo multidisciplinar y el matemático es capaz de enfrentarse a las ecuaciones a las que llegan otros tecnólogos. Además, la capacidad de análisis es buena para dirigir reuniones donde se utiliza una tormenta de ideas.


Algunos pasatiempos, como el sudoku, fomentan el gusto por las matemáticas recreativas. Usted propone la matemagia. ¿Cómo se define este concepto?

La matemagia engloba a los juegos de magia donde intervienen principios matemáticos. Los más fáciles se basan en ellos y algunos más complicados, también.


¿De dónde surge?
La relación de las matemáticas con la magia es muy antigua. La primera descripción de un juego de cartomagia en la literatura se localiza en un libro de matemática recreativa: ‘De Viribus Quantitatis’, escrito por Luca Pacioli. No hay que olvidar también que el mayor divulgador de las matemáticas en el siglo XX, Martin Gardner, era además un mago aficionado. Él fomentó el gusto por las matemáticas a muchas personas, entre quienes me encuentro, a través de sus columnas en la revista ‘Scientific American’.


¿Cómo es el poder didáctico de la magia?
“Cuando haces un juego de magia, casi todos los alumnos quieren saber cómo lo has hecho”
Muy grande. Una adecuada combinación entre matemáticas y magia puede hacer maravillas en el aprendizaje. Cuando explicas un teorema, muy pocos alumnos quieren saber la demostración, por qué ese resultado es así. Sin embargo, cuando haces un juego de magia, casi todos quieren saber cómo lo has hecho. Hay que querer la magia para mantener parte de sus secretos, pero podemos utilizar algunos trucos sencillos para enseñar esta disciplina.


¿Cualquier docente está capacitado para hacer matemagia?
Sí. Hay juegos muy sencillos que se pueden hacer en clase y que atraerán a los alumnos. En los primeros niveles educativos, el niño se acostumbrará a operar con esos juegos. Pero hay juegos destinados para todos los niveles, hasta para enseñar “Teoría de Grupos”.


¿Desvelaría un truco para aplicar en clase?
Se puede destacar “el juego de las 21 cartas” u otros que utilizan el sistema posicional de numeración del tipo siguiente: “Piensa un número y yo pensaré otro. Suma 2 a tu número, multiplica por 5 ese resultado. A lo que te ha quedado réstale 6 y el resultado que tienes ahora lo multiplicas por 2. Pero… en tu resultado has adivinado mi número. La cifra de la derecha es un 8, que es el número que había pensado yo. Y a la izquierda del 8 está el número que habías pensado al principio. ¡Magia!”


Por MARTA VÁZQUEZ-REINA (Eroski, 9 de febrero del 2011)

Fernando Blasco es autor de los libros ‘El Periodista Matemático’ y ‘Matemagia’, obras divulgativas sobre esta disciplina, Blasco incide en que las matemáticas no se reducen al cálculo, sino que son útiles en multitud de ámbitos y “cualquiera puede encontrar entre sus preferencias algo relacionado con ellas”.

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